Matematyka pomaga się skoncentrować i rozumieć rzeczywistość

Matematyka pomaga się skoncentrować i rozumieć rzeczywistość

W dniu 15 grudnia 2025 naszą szkołę odwiedził Pan dr Andrzej Lenarcik z Politechniki Świętokrzyskiej. Po części wstępnej, związanej z Maratonem Matematycznym, odbyły się trzy dwugodzinne spotkania wykładowo-warsztatowe dla młodzieży

Wstęp: „obserwuj i koryguj” - Maraton Matematyczny

Pan doktor jest koordynatorem Ogólnopolskiego Świętokrzyskiego Matematycznego Maratonu Maturalnego z ramienia Politechniki Świętokrzyskiej. Koordynatorem ze strony nauczycieli jest Pani Danuta Pyrek (Centrum Korpusu Kadetów im. płk. Łukasza Cieplińskiego). Konkurs został zorientowany tak, aby pomóc młodzieży w przygotowaniach do egzaminu maturalnego z matematyki oraz do podejmowania studiów technicznych. Uczniowie wszystkich klas mogą rozwiązywać zadania na portalu https://matmaraton.tu.kielce.pl wspierając swoją szkołę w rywalizacji w kategorii OMEGA.

Nasza szkoła zdobyła dwa razy z rzędu I miejsce w kategorii OMEGA w latach 2023/2024 i 2024/2025, a uczniowie klas czwartych wielokrotnie zdobywali czołowe miejsca w kategoriach indywidualnych. Pan Doktor pogratulował Panu Dyrektorowi Łukaszowi Bartłomiejczukowi oraz Paniom: Małgorzacie Kręcisz-Glegoła, Annie Dworeckiej oraz Izabeli Makuch, pracujących w Komisji Szkolnej i przygotowującym młodzież do Maratonu. Następnie wręczył podziękowania w imieniu Rektora Politechniki Świętokrzyskiej.

Starożytne źródła metody „obserwuj i koryguj”

Metodę „obserwuj i koryguj” popularyzowali m.in. teoretycy zarządzania: Edwards Deming (1900-1993) oraz dominikanin o. Jacek Woroniecki (1878-1949). Źródeł tej metody należy jednak szukać w starożytności. Fundamentem cywilizacji, jaką znamy, jest człowiek - samoświadomy geniusz: odczuwający, dokonujący refleksji, tworzący. Metoda „obserwuj i koryguj”, dzięki uczniom Sokratesa (Platonowi i Arystotelesowi), została zapisana i stała się fundamentem współczesnej cywilizacji opartej na badaniach.

Matematyka jest trudna: uczmy się wzrokowo, słuchowo i przez dotyk (klocki matematyczne)

Dzięki klockom matematycznym młodzież samodzielnie przeprowadziła dowód twierdzenia Pitagorasa. Później obliczyła sumę ciągu arytmetycznego kolejnych liczb całkowitych od 1 do n. Obliczenie sumy sześcianów tych samych liczb wymagało ułożenia symetrycznego i estetycznego kwadratu. Kluczem do rozwiązania było określenie boku kwadratu. Obliczenie sumy kwadratów tych liczb wymagało włożenia sześciu piramid do prostopadłościennego pudełka. Określając rozmiary pudełka i dzieląc przez 6 młodzież otrzymała wzór na sumę kwadratów.

O wzajemnym oddziaływaniu geometrii i algebry

Na ostatnich dwóch godzinach Pan doktor spotkał się z maturzystami. Wzrokowe (przestrzenne) podejście do matematyki zawdzięczamy Grekom. Euklides, około 100 lat po Sokratesie, spisał osiągnięcia geometrii greckiej w słynnym dziele „elementy”. Euklides nie używał liter we wzorach. Używał tylko języka opisowego i robił rysunki. Można powiedzieć, że zastosował metody argumentacji, wypracowane w ogniu demokratycznych sporów, aby przekonać czytelnika o prawdziwości twierdzeń geometrycznych.

Osiągnięcia geometrii greckiej wprawiały w zachwyt Rzymian, ale nie zdążyli oni nic dorzucić od siebie do geometrii. Rzymianom zawdzięczamy, a po upadku Cesarstwa Zachodniego, zakonnikom, że zdobycze geometrii greckiej były przepisywane. Dobry klimat do rozwoju nauki powstał w Imperium Arabskim utworzonym na fali nowej religii – Islamu. Arabowie połączyli zdobycze Greckie, Perskie i Hinduskie. Hindusom zawdzięczamy odkrycie zera i tzw. cyfr arabskich. Pers Alkwarizmi w VIII wieku (od niego wywodzi się słowo Algorytm) zaczął stosować litery do oznaczania niewidomych.

Europa włącza się do między-cywilizacyjnej pracy nad rozwojem matematyki w XII wieku, gdy Fibonacci, sprowadza system dziesiętny. Matematyka dosłownie eksploduje we Włoszech w roku 1540 po rozwiązaniu równań trzeciego i czwartego stopnia (Cardano, Tartaglia, Ferrara, Ferrari). Kartezjuszowi (1596-1650) zawdzięczamy wprowadzenie układu współrzędnych, co pozwoliło wyznaczyć równania znanych od starożytności prostych, okręgów i krzywych stożkowych (algebraizacja geometrii). Z drugiej strony można było napisać zupełnie nowe równanie i zapytać się jaki jest jego kształt? W ten sposób wyłonił się dział matematyki, który nazywamy w szkole geometrią analityczną (lub algebraiczną). Newton użył geometrii do porządkowania jednomianów, czyli tym razem geometria pomogła algebrze. Młodzież w szkole styka się z tym zjawiskiem podczas grupowania wyrażeń.

Pan doktor marzy o uwzględnieniu zdobyczy greckich w zadaniach na portalu Maratonu.

Trzymamy kciuki, żeby się powiodło.